Atkarīgie un neatkarīgi mainīgie fakti un darblapas

Šajā nodarbībā mēs izmantosim mainīgos, lai attēlotu divus lielumus reālās pasaules problēmās, kas mainās attiecībās viens ar otru. Mēs arī iemācīsimies rakstīt un analizēt vienādojumu izteiksmē atkarīgi un neatkarīgi mainīgie .

Skatiet zemāk esošo faktu failu, lai iegūtu papildinformāciju par atkarīgajiem un neatkarīgajiem mainīgajiem, vai arī varat lejupielādēt mūsu darblapu paketi Dependent and Independent Variables (31 lpp.), Lai izmantotu to klasē vai mājas vidē.



Galvenie fakti un informācija

MAINĪGIE

  • Mainīgais ir lielums, kas var mainīties vai kas var iegūt dažādas vērtības. Tas attiecas uz burtu vai simbolu, kas apzīmē šādu daudzumu izteiksmē, vienādojumā, nevienlīdzībā vai matricā.
  • Mainīgais var būt atkarīgs vai neatkarīgs.

NEATKARĪGAIS MAINĪGAIS

  • Neatkarīgais mainīgais ir mainīgais, kas attēlo daudzumu, ar kuru manipulē eksperimentā.
  • x bieži ir mainīgais, ko izmanto, lai reprezentētu neatkarīgo mainīgo vienādojumā.
  • Jūs strādājat nepilnu darba laiku, lai nopelnītu pabalstu. Par katru stundu jūs nopelnāt 3 USD. Kas ir neatkarīgais mainīgais?


  • Neatkarīgais mainīgais ir stundu skaits, ko veicat nepilna laika darbā, jo tas ir mainīgais, kuru kontrolējat jūs.

ATKARĪGAIS MAINĪGAIS

  • Atkarīgais mainīgais ir lielums, kura vērtība ir atkarīga no tā, kā tiek manipulēts ar neatkarīgo mainīgo.
  • y bieži ir mainīgais, ko izmanto, lai attēlotu atkarīgo mainīgo vienādojumā.


  • Jūs strādājat nepilnu darba laiku, lai nopelnītu pabalstu. Par katru stundu jūs nopelnāt 3 USD. Kas ir atkarīgs mainīgais?
  • Atkarīgais mainīgais ir nopelnītā naudas summa, jo tas ir atkarīgs no tā, cik stundas jūs strādājat.

VĀRDU PROBLĒMU RISINĀŠANA

  • Piemērs: Jūs strādājat par nepilnas slodzes apkalpi ātrās ēdināšanas ķēdē, lai nopelnītu pabalstu. Par katru stundu jūs nopelnāt 3 USD. Vienādojumā h ir stundu skaits, ko veicat, un p ir nopelnīto dolāru skaits.


  • Attiecību starp šiem diviem mainīgajiem var izteikt ar šādu vienādojumu:
    • p = 4h
  • Atkarīgais mainīgais ir skaitlis, kuru ietekmē mainot neatkarīgo mainīgo - tas ir atkarīgs no neatkarīgā mainīgā.
  • Jūs nopelnāt pabalstu, pamatojoties uz to, cik stundas strādājat nepilna laika darbā, tāpēc nopelnīto dolāru skaits ir atkarīgs no darba stundu skaita. Tāpēc atkarīgais mainīgais ir dolāru skaits, ko jūs nopelnāt, strādājot nepilnu darba laiku, un stundu skaits ir neatkarīgais mainīgais.
  • Piemērs: Jūsu vecmāmiņai uz letes vienmēr ir kaste ar cepumiem. Kādu dienu, viesojoties, jūs no kastes apēdāt 5 cepumus. Zemāk esošajā vienādojumā a ir lodziņā atlikušo brunču skaits, un b ir kastīšu kastīšu skaits pirms jūsu apmeklējuma.
    Attiecību starp šiem diviem mainīgajiem var izteikt ar šādu vienādojumu:
    • a = b - 5


  • Lodziņā atlikušo brauniju skaits ir atkarīgs no kastītē esošo brauniju skaita pirms jūsu apmeklējuma. Tāpēc lodziņā atlikušo brūnumu skaits ir atkarīgs mainīgais, un kastīšu brūnumu skaits lodziņā pirms jūsu apmeklējuma ir neatkarīgais mainīgais.

GALDI NO LĪDZEKĻIEM AR DIVIEM MAINĪTĀJIEM

  • Aizpildiet norādītās kārtulas tabulu:
    • b = a + 8


  • Vienādojumā a + 8 nozīmē, ka 8 tiek pievienots a.
  • Lai atrastu katru b vērtību, mums jāņem katra a vērtība un jāpievieno 8.
  • Piemēram, ja a = 2:
    • b = 2 + 8
    • b = 10
  • Aizpildiet norādītās kārtulas tabulu:
    • c = 3d
  • Vienādojumā 3d nozīmē d reizina ar 3.
  • Mēs varam aizstāt c ar 15:
    • 15 = 3d
  • Lai atrastu d vērtību, daliet abas vienādojuma puses ar 3.
  • Lai atrastu d vērtību, mums jāņem katra c vērtība un jāsadala tā ar 3.
  • Lai atrastu c vērtību, mums jāņem katra d vērtība un jāreizina ar 3.
  • Piemēram, kad d = 10:
    • c = 3 x 10
    • c = 30
  • Vai jūs varat aizpildīt pārējo tabulu? Uzrakstiet savu risinājumu un atbildiet uz atsevišķas skrāpējamas papīra lapas.

ATTIECĪBAS ATTIECĪBĀ UZ VIENLĪDZENĪBU UN GRABU DAUDZUMU

  • Mēģināsim atrisināt šo problēmu.
  • Piemērs: Dalība jogas studijā mēnesī maksā 25 USD. Uzrakstiet dalības izmaksu vienādojumu, a, ko jūs maksājat, ja saglabājat savu dalību b mēnešus.
    • Vienādojums: a = 25b
  • Cik maksās jūsu dalība, ja to paturēsit 24 mēnešus?
    Jūs maksājat 25 USD par katru dalības mēnesi. Kopējās izmaksas ir atkarīgas no b, mēnešu skaita, kurā esat dalībnieks. Lai atrastu kopējās izmaksas a, mēs varam izmantot vienādojumu: a = 25b.
  • Lai uzzinātu dalības jogā izmaksas uz 24 mēnešiem, b vienādojumā varam aizstāt 24.
    • a = 25b
    • a = 25 x 24
    • a = 600
  • Vienādojums ir a = 25b. Dalība jogā 24 mēnešus maksās 600 USD.
  • Šeit ir vēl viens piemērs.
  • Piemērs: Tirgū jūs pērkat kastes ar mellenēm. Katra kaste maksā 6 USD. Uzrakstiet vienādojumu dolāru skaitam, a, ko iztērējat lodziņos b.
    • Vienādojums: a = 6b
  • Jūs maksājat 6 USD par katru melleņu kasti. Iztērēto dolāru skaits ir atkarīgs no b, pirkto melleņu kastīšu skaita.
  • Lai uzzinātu dolāru skaitu, ko iztērējat mellenēm, mēs varam izmantot vienādojumu: a = 6b.
  • Atcerieties, ka vēlaties atrast iztērēto dolāru skaitu, iegādājoties 2 kastes un 5 kastes.
    • 12 = 6 x 2
    • 30 = 6 x 5
  • Tagad mēs varam pārvērst b un a vērtības no vienādojuma sakārtotos pāros formā (x, y). Pasūtītie pāri ir: (2, 12) un (5, 30).
  • Katra x vērtība apzīmē skaitli uz horizontālās ass, un katra y vērtība apzīmē skaitli uz vertikālās ass.
  • Tāpēc vienādojums ir a = 6b.

Atkarīgo un neatkarīgo mainīgo darblapas

Tas ir fantastisks komplekts, kas ietver visu, kas jums jāzina par atkarīgajiem un neatkarīgajiem mainīgajiem lielumiem 31 padziļinātā lappusē. Šie ir lietošanai gatavas darblapas Atkarīgie un neatkarīgie mainīgie, kas ir ideāli piemērota studentu mācīšanai par mainīgajiem lielumiem un to, kā reālajā pasaulē attēlot divus lielumus, kas mainās attiecībās viens ar otru. Mēs arī iemācīsimies rakstīt un analizēt vienādojumu atkarīgo un neatkarīgo mainīgo izteiksmē.



Pilnīgs iekļauto darblapu saraksts

  • Nodarbības plāns
  • Atkarīgie un neatkarīgie mainīgie
  • Divi mainīgie
  • Kurš ir kurš?
  • Tikai atsvaidzināšana
  • Izteicienu tulkošana
  • Vienādojumu saskaņošana
  • Kāds ir noteikums?
  • Tabulas no vienādojumiem
  • Grafiki un vienādojumi
  • Vārdu grafika veidošana
  • Reālie Wor (l) d mainīgie

Saistiet / citējiet šo lapu

Ja savā vietnē atsaucaties uz kādu no šīs lapas saturiem, lūdzu, izmantojiet zemāk esošo kodu, lai šo lapu norādītu kā sākotnējo avotu.

Atkarīgie un neatkarīgie mainīgie fakti un darblapas: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 2020. gada 5. jūlijs

Saite parādīsies kā Atkarīgie un neatkarīgie mainīgie fakti un darblapas: https://diocese-evora.pt - KidsKonnect, 2020. gada 5. jūlijs

Izmantojiet kopā ar jebkuru mācību programmu

Šīs darblapas ir īpaši izstrādātas lietošanai ar jebkuru starptautisku mācību programmu. Jūs varat izmantot šīs darblapas tādas, kādas tās ir, vai rediģēt tās, izmantojot Google prezentācijas, lai padarītu tās precīzākas atbilstoši jūsu pašu studentu spēju līmeņiem un mācību satura standartiem.